如何让学生更有效地体验时间——从“认识时分”的教学细节说起
作者：陈洪杰 来源：《小学数学教师》2011年第6期
一、缘起
去年10月，笔者在江苏海门实验小学参加“张兴华和他的弟子们”教研活动。活动中有一堂课是苏教版二年级上册“认识时分”（教材第88、89页）。课堂教学接近结束的时候，出现了以下教学细节。
教师出示ppt：在古代，人们是用什么来计时的？
生1：沙漏和日晷。
生2：一炷香。
生3：还有人的影子。
生4：在沙漠里没有工具，把手舔湿就知道是什么时间。
生5：在沙漠中用树枝，插进去。
……
对于其他几位学生的回答，教师都表示了肯定。对生4的回答，教师笑了笑，继续关注此起彼伏地举手的学生。在稍后的小结中，教师回顾刚刚提到了哪些计时的方法，学生一一“认领”自己说了什么，生4也站起来说自己“把手舔湿”的方法，但这个方法显得不合理，教师说：“这个好像老师没有听说过呀！”匆匆带过。
当生4第一次说“把手舔湿”的方法时，我就思考学生为什么这么想。当学生在小结阶段再一次说自己的这个方法时，我敢肯定这个学生有自己的想法。可惜的是，教师没有给她解释的机会。趁着学生走出会场的那一会儿，我把学生截住，做个简单的访谈。
孩子们真是可爱！一点都不怕生，看到我胸前的“嘉宾证”就知道是学校的客人，对我非常有礼貌。我简单地问“这堂课难吗？”（不难！）“喜欢这堂课吗？”（喜欢！）然后马上切入正题，刚刚说“把手舔湿”的那个方法（一提到这个方法，学生马上把生4推了出来，一个腼腆的小女孩），大家觉得和时间有关吗？围在我身边的十几个孩子齐声答：无关！此时，我微笑着看着生4，想听听她的想法，生4也说“无关的”。刚想追问她为什么会想到这个答案，旁边的一个小男孩大声说：有关的！时间久了，手就干了！——对极了！其实我心里预设的就是这个答案。这个答案太重要了！而生4肯定也有一种对时间的直觉，所以才会两次说自己的这个方法，如果她觉得自己完全错的话，在第一次和第二次的间隔时间是有可能自己发现的。而这个学生“把手舔湿”的方法，让我的思维如风吹草原一样绵延开去……
二、时间与计时
时间的本质是什么？是物质的存在形式？是运动的持续性、顺序性的体现？或者仅仅是描述物质运动的参数？爱因斯坦称，时间只不过是“人类的幻觉”，又如何理解？时间，很难一言以蔽之。在本文中，笔者这样来定义时间：时间是两种运动的共时性。这是一个糟糕的定义，“时间”是名词，“共时性”是形容词，把名词说成形容词，不合语法！何况，“共时性”显然和时间有关，“时间”尚未定义，怎能反过来用“共时性”来说明时间？逻辑不通！不过，不急，且容我慢慢道来。
时间是无形的，我们必须借助钟表等计时工具，来度量无形的时间。度量之前必须定义时间，无一例外地，人类以某种事物的运动来定义时间。日出日落、月圆月缺、四季变换恐怕是最常见、最容易被人感知的，而天体的运行又相对稳定，所以日、月、年恐怕是最初被抽象出来的时间概念。“日”和“月”既是时间概念又是其背后依赖的天体运动的主体，这绝不是偶然。同样，年在甲骨文是上“禾”下“子”，是人背负稻谷的形状，而稻谷一年一熟（《说文》：年，谷孰也。），从而引申为时间意义的“年”。
近代历史上，时间的计量体系经历过几次变迁。首先是“世界时”系统（Universal Time，又称格林威治时间，简写为UT），以地球自转运动为标准。由于地球自转速度变化的影响，它不是一种均匀的时间系统。因此，自1960年开始用历书时（Ephemeris Time，简写为ET）作为基本的时间计量系统。这是由天体力学的定律确定的均匀时间，又称牛顿时。由于历书时的测定精度较低﹐1967年起用原子时（Inernational Atomic Time，简写为ATI）代替历书时作为基本的时间计量系统，这是以物质的原子内部发射的电磁振荡频率为基准的时间计量系统。可见，要定义时间必须依靠一个运动事件，这一运动又具有均匀、稳定的特点。
我们再来看看计时工具。以沙漏为例，不管被测的运动是多么千变万化，沙漏的沙子从上方漏到下方的时间是固定的。将沙漏的运动和被测的运动建立平行关系，就像用尺子量另一个长度一样，我们就得到了时间。日晷可以测时，是因为地球自转一周的时间是相对固定的。时钟也一样，分针走一小格是一分钟，时针走一大格是一个小时，始终不变。我们信任计时工具，是因为我们明白计时工具本身的运动（沙子漏下、太阳运动带来投影的移动、表针的走动）和被测量的运动正在经历同样的时间，两者是共时的！认识到这种共时性，就认识到了把两种运动联系起来的纽带：时间。皮亚杰的研究告诉我们，前运算阶段的儿童会因为自己动作的变化而认为时间（时钟）也会有快慢的变化。现实生活中，我们为什么选择沙漏、日晷、钟表来计时呢？因为它们既包含了一种运动，又便于携带、认读。其实，我们同样可以通过测量天体的运行、原子的变化来计时，但测量成本太高，不方便，在日常生活中用不上。
三、“蒸发计时器”
分析至此，回过头来看课上的细节，生1是用现成的工具来解释时间，生3、生5说的显然是日晷的变式，他们的脑海中有“共时性”的直觉吗？不好确定。生2、生4都是用一件事，一个运动过程，来回答“怎么计时”的问题，只是“一炷香”已经进入我们的语言，很好理解，而生4的想法比较隐蔽而已。正因为生4的想法比较隐蔽，我们是不是可以说，这个学生是真正经过自己的思考的？（非常可惜，当时没有再追问生4。）
“把手舔湿”的计时方法可行吗？在沙漠中水分蒸发快，说不定舔舔手，测一下大致的时间是可行的。沿着学生的想法，我们是否可以设计一个“水分蒸发计时器”？初步设想如下：
1．建立常态模型。通过试验，确定某沙漠某段时间内的日平均蒸发量的范围。
2．选择器皿、调整刻度。选择圆柱状、敞口玻璃量筒，注入比日平均蒸发量稍多的水，任其蒸发。每一二小时或某个时间段记录水位的下降，标上刻度。一天当中，不同时段的蒸发量不同，近中午的刻度就宽一些，早、晚的刻度就密一些。一年当中，不同月份的蒸发量也不同，最后的计时器要能反映这种差异。
