§3.2.1等差数列
目的:1.要求学生掌握等差数列的概念
2.等差数列的通项公式,并能用来解决有关问题。
重点:1.要证明数列{an}为等差数列,只要证明an+1-an等于常数即可(这里n≥1,且n∈N*)
2.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d (n≥1,且n∈N*).
3.等到差中项:若a、A、b成等差数列,则A叫做a、b的等差中项,且
难点:等差数列“等差”的特点。公差是每一项(从第2项起)与它的前一项的关绝对不能把被减数与减数弄颠倒。
等差数列通项公式的含义。等差数列的通项公式由它的首项和公差所完全确定。换句话说,等差数列的首项和公差已知,那么,这个等差数列就确定了。
过程:
一、引导观察数列:4,5,6,7,8,9,10,……
3,0,-3,-6,……
特点:从第二项起,每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”
二、得出等差数列的定义: (见P115)
注意:从第二项起,后一项减去前一项的差等于同一个常数。
1.名称:AP 首项
2.若
3.寻求等差数列的通项公式:
由此归纳为
注意: 1° 等差数列的通项公式是关于
2° 如果通项公式是关于