师；如果老师在5和8中间加上一个除号（教师板书：÷）就成了一个除法算式。不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与5÷8的商相等。
生：10÷16、15÷24……（教师随便选取两个板书在黑板上）
师：你们是根据什么想到这些算式的？
生：我是根据“商不变的规律”想到的。
师：你具体说一说“商不变的规律”的内容。
生：在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
师：根据分数和除法的关系，这三个算式还可以写成分数形式。谁来说一说应该怎样写？
生：5÷8＝5/8 10÷16＝10/16 15÷24＝15/24（教师板书三个分数）
师：根据这三个算式的关系，你们说一说这三个分数之间有什么关系？
生：这三个分数大小相等。（教师在三个分数中间添上加号）
师：换句话说，也就是分数的大小不变。
师：分数和除法之间有着非常密切的关系，在除法中有商不变的规律，看到这个等式，你们能联想到什么？
生：我联想到分数中会不会也有一个分数大小不变的规律？
师：你们大胆猜想一下，在分数中这个规律会是怎样的？把你们组的猜想写在课前老师发给你们的卡片上。
生：（在小组内交流，并把本组的猜想写出来。）
教师用展台展示每个小组学生的猜想。
像上面这样具有挑战性的问题，对小学生很具有吸引力，他们都愿意通过自己的探索、尝试、合作交流，想办法找到问题的答案。
又如，上海的潘小明老师在教学“质数、合数”一课时，一上课便提出这样的问题：“用若干个小正方形拼成一个长方形，当小正方形的个数为多少时，只能拼成一个长方形？”问题提出后，学生们积极思考，有的借助小正方形进行拼摆；有的用笔在纸上画；也有的学生发挥空间想象，在纸上写着长方形的长和宽；还有的不由自主地和周围的同学交流起来……这样的教学设计，将质数固有的特性巧妙地隐含于学生所要探究的问题中，极大地调动了学生自主获取知识的积极性和主动性。
4、创设多种感官参与的活动情境
数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，"知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得"。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。为此，在数学教学中要注意展示知识形成的过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，引导学生开展多种形式的数学学习活动。美国华盛顿图书馆墙上贴有三句话：“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。”这话很富有哲理。
荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。
例如，在教学“三角形的面积计算”一课时，我是这样进行的：
课前每个小组发三套学具，分别装在三个信封里。信封1里装有一个长方形、一个正方形、一个平行四边形；信封2里装有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；信封3里装有一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。
上课后，在复习了平行四边形的面积公式和推导过程后，教师提出问题：我们能不能把三角形也转化成以前学过的图形来计算三角形的面积呢？然后让每组学生只能打开一个信封，通过动手操作利用学过的长方形、正方形和平行四边形的面积推导出三角形的面积。
三、情境创设中常见的问题
由于部分教师对情境创设存在理解上的偏差，造成在部分教师的课堂上，出现了为创设情境而创设情境的现象。主要表现在以下三个方面。
1、情境有“生活味”，而没有“数学味”。
在实验班老师的课堂上，的确每节课都注意从生活中引入，但给人的感觉是生活味很浓，而数学味淡泊。在这样的情境中，学生感悟不到数学问题的原型。在新课程的课堂上，教师不能简单化地理解新的课程理念和教学方法。不要单纯地用“生活化”、“活动化”冲淡“数学味”，不能把数学课上成活动课、游戏课。并不是每节课都一定从情境引入，对于一些不好创设情境的教学内容，可以采取开门见山的方式，直接导入新课。教师创造性地使用教材，要体现教材的基本思路，不能完全抛开教材。对于低、中年级的儿童，可以通过讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式创设情境；而对于高年级学生，则要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，用数学本身的魅力去吸引学生。
2、情境有活动，而没有体验。
在部分教师的课堂上经常有一些为活动而活动的现象，学生在课堂上一会儿忙这，一会儿忙那，教室里看起来挺热闹，但这种活动动手与动脑相脱节，目的性差，没有体验与反思，学生在这样的情境中除了感到高兴以外，对数学知识的学习没有多少感觉。学生更感受不到获取知识的思维过程。
3、情境的表面化，形式化。
现在的数学课似乎都很注重课堂气氛，因此都很热闹，很花哨，但热热闹闹一节课下来，学生似乎没有学到什么。现在提倡在数学教学中，教师应该创设与学生生活紧密相关的数学学习情境，但对于有些教学内容来讲，好像并不好找到生活中的情境，听课中发现，部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，并没有起到应有的作用。特别是一些低年级的孩子，往往因为被老师创设的情境所吸引，而久久不能进入学习状态。有些高年级老师创设的教学情境也只是比较牵强地把生活中的一些事例搬入课堂，让学生感觉老师只是变了一个出数学题的花样。对学生理解数学知识，增强态度、情感没有太大的作用。
总之，从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。
