探索多边形的内角和（一）说课设计
一、说教材：
本节课是北师大版数学八年级上第四章第六节的第一课时内容。标准要求探索并了解多边形的内角和公式。教材要求让学生经历探索多边形内角和公式的过程，从而掌握公式，学习正多边形的有关概念。教材是在七年级学习三角形内角和和八年级学习了四边形性质的基础上提出此内容。本节课为后面学习多边形的外角和及研究平面图形的密铺等问题进行铺垫，更为学习空间与图形等后继内容的学习打下了基础。
二、说学生：
学生学习了三角形的内角和与四边形的性质后有了一定的知识基础，但学生的空间观念与学习兴趣等差别较大。新课程提倡人人学会有用的数学，学会生活中的数学。
（基于以上原因我设计了如下的教学目标。）
三、说目标：
1、知识与技能：
（1）经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生合情推理意识及主动探究的习惯。
（2）探索并了解多边形内角和公式及正多边形的特点，进一步发展学生的说理意识和简单推理能力。
2、过程与方法：
通过探索多边形内角和公式的过程，让学生了解化归，从特殊到一般的基本数学思想方法。
3、情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的紧密联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心，从探索活动中体验合作学习的快乐。
缈依据教材与学生的实际，我认为本节课的重点和难点是：）
四、重点和难点：
1、重点：多边形内角和公式的探索归纳。
2、难点：学生数学地探索多边形内角和公式的过程。
（依据布氏理论，我认为应采用的教学方法是：）
五、说教法：
以启发、探索的方法为主，辅以问答法、讲解法等。
六、说学法：
通过多边形内角和公式的探索，培养学生自主学习、归纳总结的能力，合情推理的意识。
（为了完成以上教学目标，我想以师生互动，以学生自主探索合作交流的方式进行教学，并准备从以下五个环节来讲：）
七、教学环节：
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环节 |
师语言动作 |
学生活动 |
设计意图 |
时间安排 |
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多边形的概念 |
1、多媒体展示生活中正三角形、四边形、五边形……铺地面砖的情景。提出正五边形为什么不能铺的问题。 |
学生在欣赏中发现并提出问题。 |
提出这样具有挑战性的问题是为了引起学生探究问题的兴趣和认知矛盾，产生认知冲突。首先使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系；其次使学生感受到现实生活中除了研究过的三角形、四边形以外，还有其他多边形，感受研究多边形的现实性与必要性。 |
8分钟左右 |
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2、出示经过抽象的多边形。板书课题，启发引导学生归纳，总结多边形的有关概念。 |
小组讨论、交流，应用类比的思想下定义、起名称。 |
（1） 体会各图形之间的联系。 （2） 体会如何应用类比的数学思想获得新知识，同时培养学生归纳总结的能力。 | ||
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多边形的内角和公式 |
提出问题：三角形内角和是180°，那么四边形、五边形、六边形的内角和是多少度？多边形的内角和有什么规律？启发引导，从未知到已知。
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1、 自主探究：拿出准备好的各类多边形，自己探究求多边形内角和的度数。 2、 小组交流探讨。当学生有了一定的探究成果时，允许分组讨论，并给学生提供充分合作交流的时间和空间，鼓励学生用多种解法，体验数学活动充满着探索性和创造性。 |
1、让学生经历探索多边形内角和公式的过程，在这个探索过程中认识数学解决问题，理解和掌握基本的数学知识和技能，感受数学中的化归及从特殊到一般等数学思想方法，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯。这样数学学习的过程也就成为学生的主体性、能动性和独立性不断发展和提升的过程。 2、学生在合作交流的氛围中，解除困惑，更加清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法，从而发展学生与他人交流合作的能力。 3、给学生提供充分的合作交流的时间和空间，使学生展开思维，从不同的角度思考问题，培养学生良好的思维品质。 |
20分钟左右 |
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实物投影仪展示。 认真倾听学生想法，积极指导学生思维活动，引导学生总结一般规律。 多媒体展示分割方法。 |
3、展示成果，总结规律。杜朗口教学模式，各小组分别将自己的成果展示并解说给同学。 4、练习。 |
学生充分展示自己，不同层次的学生感受到成功的喜悦，体验数学的认识与快乐。通过多媒体展示直观地演示各类分割多边形的方法有助于学生理解，从而使学生的思想得到完善，得到升华。培养学生发散思维的能力。 | ||
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正多边形 |
出示一组正多边形图片 引导 |
观察感知这些图形的特殊性，引起兴趣，分析特点，总结正多边形概念。 |
依据建构主义理论，完善学生知识结构，使学生进一步熟悉多边形内角和公式，能应用它解决实际问题。 |
4分钟左右 |
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课堂小结 |
这节课你学会了哪些知识？有何感受？有何收获？ |
回答 |
1、给学生提供一个梳理回顾本节知识的机会。2、为学生提供一个发表个人见解的机会。3、教师可以通过学生的发言发现问题，进行反思，及时调整。 |
4分钟左右 |
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作业 |
试卷四个题：两个必做题，两个选做题 。 |
做作业 |
分层满足不同学生，使不同学生获得不同的发展 |
4分钟左右 |
