(板书)
2．象与原象
可以用前面的例子具体说明谁是谁的象，谁是谁的原象．
提问3：下面请同学根据自己对映射的理解举几个映射的例子，看对映射是否真正认识了．
(开始时只要是映射即可，之后可逐步提高要求，如集合是无限集，或生活中的例子等)由学生自己评判．之后教师再给出几个(主要是补充学生举例类型的不足)
(1) ， ， ， ．
(2) ．
(3) 除以3的余数．
(4) {高一1班同学}， {入学是数学考试成绩}， 对自己的考试成绩．
在学生作出判断之后，引导学生发现映射的性质(教师适当提出研究方向由学生说，再由老师概括)
(板书)3．对概念的认识
(1) 与 是不同的，即 与 上有序的．
(2)象的集合是集合B的子集．
(3)集合A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合．
在刚才研究的基础上，教师再提出(2)和(4)有什么共性，能否把它描述出来，如果学生不能找出共性，教师可再给出几个例子，(用投影仪打出)
如：
(1)
(2) {数轴上的点}， 实数与数轴上相应的点对应．
(3) {中国，日本，韩国}， {北京，东京，汉城}， 相应国家的首都．
引导学生在元素之间的对应关系和元素个数上找共性，由学生提出两点共性集合A中不同的元素对集合B中不同的元素;②B中所有元素都有原象．
那么满足以上条件的映射又是一种特殊的映射，称之为一一映射．
(板书)4．一一映射
（1）定义:设A，B是两个集合， 是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下 对于集合A中的不同元素，在集合B中又不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射．
给出定义后，可再返回到刚才的例子，让学生比较它与映射的区别，从而进一步明确“一一”的含义．然后再安排一个例题．
例1 下列各表表示集合A(元素a)到集合B(元素b)的一个映射，判断这些映射是不是A到B上的一一映射．
其中只有第三个表可以表示一一映射，由此例点明一一映射的特点
(板书)(2)特点:两个集合间元素是一对一的关系，不同的对的也一定是不同的(元素个数相同);集合B与象集C是相等的集合．
对于映射我们现在了解了它的定义及特殊的映射一一映射，除此之外对于映射还要求能求出指定元素的象与原象．
(板书)5．求象与原象．
例2 (1)从R到 的映射 ，则R中的-1在 中的象是_____； 中的4在R中的原象是_____．
(2)在给定的映射 下，则点 在 下的象是_____， 点 在 下的原象是______．
(3) 是集合A到集合B的映射， ，则A 中 元素 的象是_____，
