概要：=(x-y)(ax+bx-cx)=x(x-y)(a+b-c)②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy) =x2(a+b-c)-xy(a+b-c) =x(x-y)(a+b-c)例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1=(x-y)2+2(x-y)+1=(x-y+1)2对于折项、添项法也可转化成这三种基本的方法来进行因式分解。例8、 x4+4y4解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2=(x2+2y2)2-4x2y2=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)例9、 x4-23x2+1解:原式=x4+2x2+1-25x2 =(x2+1)2-25x2 =(x2-5x+1)(x2+5x+1)又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)上一页 [1] [2] ...
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=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
对于折项、添项法也可转化成这三种基本的方法来进行因式分解。
例8、 x4+4y4
解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解:原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:
⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
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