概要：2(x∈R)的反函数 （2）y=x2(x≥0)的反函数是 （3）y=x2(x<0)的反函数是 相当一部分同学会按部就班求出第（1）小题的“反函数” y= (x∈R)。这对不对呢？出示电脑动画，引导学生观察图象，从函数的概念出发，必须存在x→y的单值对应，但反过来呢？y→x存不存在单值对应呢？适当的引导提问，使学生抓住了问题的关键：在原函数的定义域内必须存在y→x的单值对应，这是反函数存在的前提。认清这一问题后，引导学生进一步分析，y=x2(x∈R)不存在反函数，在定义域的局部存不存在反函数呢？让学生借助图形发现答案，并且进一步得出y=x2(x≥0)，y=x2(x<0)两个函数的反函数。这样，就突破了主要难点，澄清了概念，并为以后反正弦函数的教学做好理论准备。这样设计的好处是：（1）通过函数图像来研究问题，直观形象，符合学生的认识水平，并且为后续的互为反函数的函数图像关系问题做好铺垫。（2）对于反函数的存在性问题，不能回避，必须使学生理解其内在含义，由具体...
《反函数》说课,标签：小学数学说课教案,数学说课课件,http://www.suxue6.com
2(x∈R)的反函数
（2）y=x
2(x≥0)的反函数是
（3）y=x
2(x<0)的反函数是
相当一部分同学会按部就班求出第（1）小题的“反函数” y= (x∈R)。这对不对呢？出示电脑动画，引导学生观察图象，从函数的概念出发，必须存在x→y的单值对应，但反过来呢？y→x存不存在单值对应呢？适当的引导提问，使学生抓住了问题的关键：在原函数的定义域内必须存在y→x的单值对应，这是反函数存在的前提。认清这一问题后，引导学生进一步分析，y=x
2(x∈R)不存在反函数，在定义域的局部存不存在反函数呢？让学生借助图形发现答案，并且进一步得出y=x
2(x≥0)，y=x
2(x<0)两个函数的反函数。这样，就突破了主要难点，澄清了概念，并为以后反正弦函数的教学做好理论准备。这样设计的好处是：（1）通过函数图像来研究问题，直观形象，符合学生的认识水平，并且为后续的互为反函数的函数图像关系问题做好铺垫。（2）对于反函数的存在性问题，不能回避，必须使学生理解其内在含义，由具体的二次函数结合图像解决这一问题，可以澄清的学生的疑问，达到教学目标。此时，趁学生对于概念有了一个比较清晰的认识，出示幻灯，从函数概念、反函数的存在性、反函数的求法三方面进行简单的归纳，突出重点，突破难点。三、终结阶段 （一）课堂练习 出示电脑幻灯，让学生完成以下练习： （1）函数y=2|x|在下列哪个定义区间内不存在反函数？ （ ） （A）[2，4]； （B）[-4，4] （C）（0，+∞] （D）（-∞，0] (2)求反函数：y=x/(2x+5),(x∈R且x≠-5/3)（3）已知y= ，x∈[0,5/2],求出它的反函数，并指明定义域。第一道题是概念题，使学生对于反函数的概念有更清晰的认识，使学生对于反函数的存在条件认识更深刻。第二道题使学生熟悉反函数的求法，突出重点。第三道题使学生加深对于概念的理解，弄清反函数与原函数的内在关系。 （二）小结归纳 通过对反函数概念和性质的小结，使学生理清这节课的重难点，并使终结阶段的教学更为完整，达到本堂课的教学目标。让学生做课本P65习题六2、3、5，通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。布置一道发散性的练习（已知函数y=f(x),（x∈A）是增函数，问：反函数y=f
-1(x)单调性如何？图象中如何反映？），进一步深化教学。总之，在整个教学过程中，我抓住学生的“主体”作用作文章，不浪费任何一个促使学生“自省”的机会，以积极的双边活动使学生主动自觉地发现结果、发现方法。培养了学生的观察分析能力和思维的全面性。具体教学中，教师创设问题情境，学生在这一情境中去讨论分析、探究发现，以符合学生思维的形式发展了学生的能力，达到了教学目标，优化了整个教学。 附：一、板书设计：
§1.11 反函数一、反函数的概念y=f(x) => x=φ(y)函 数 反函数二、反函数的性质三、反函数的求法（三部曲）四、例题例1、 解： 例二、解： 作业：P65习题六2、3、5
上一页 [1] [2]
Tag:数学说课稿，小学数学说课教案,数学说课课件，免费教案 - 数学教案 - 数学说课稿
