3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力；
4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美．
教学重点
相交两圆的性质及应用．
教学难点
应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线．
教学活动设计
（一）图形的对称美
相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形．相交两圆具有什么性质呢?
（二）观察、猜想、证明
1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形．
2、猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”．
3、证明：
对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织；对B、C层在教师引导下完成．
已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B．
求证：Q1O2是AB的垂直平分线．
分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B．
证明：连结O1A、O1B、 O2A、O2B，∵O1A=O1B，
∴O1点在AB的垂直平分线上．
又∵O2A＝O2B，∴点O2在AB的垂直平分线上．
因此O1O2是AB的垂直平分线．
也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：
∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴．
∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上．
∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，
∴连心线O1O2是AB的垂直平分线．
定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．
注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．
（三）应用、反思
例1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。
求∠OlAB的度数．
分析：由所学定理可知，O1O2是AB的垂直平分线，
又⊙O1与⊙O2是两个等圆，因此连结O1O2和AO2，AO1，△O1AO2构成等边三角形，同时可以推证⊙O l和⊙O2构成的图形不仅是以O1O2为对称轴的轴对称图形，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形．从而可由
∠OlAO2＝60°，推得∠OlAB＝30°．
解：⊙O1经过O2，⊙O1与⊙O2是两个等圆
∴OlA= O1<
