概要:等腰三角形特征2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合(三线合一)(出示小黑板)[填空]根据等腰三角形特征的推论,在△ABC中 (1)∵AB=AC,AD⊥BC, ∴∠_=∠_,_=_; (2)∵AB=AC,AD是中线, ∴∠_=∠_,_⊥_; (3)∵AB=AC,AD是角平分线, ∴_⊥_,_=_通过直观模具演示,引出推论2,并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象,并通过[填空]了解三线合一的运用方法。 强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性,可让学生实际画图验证。(五)、启发诱导,初步运用:例2:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数。课堂练习:(1)P85练习3 (2)例3已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.(这是一道几何计算题,要使学生加深对本课内容的应用,引导学生写出解题过程)(六)、归纳小结,强化思想:(1)叙述等腰三角形的特征及其应用;(2)利用等腰三角形的特征...
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等腰三角形特征2:
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合(三线合一)
(出示小黑板)
[填空]根据等腰三角形特征的推论,在△ABC中
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠_=∠_,_=_;
(2)∵AB=AC,AD是中线,
∴∠_=∠_,_⊥_;
(3)∵AB=AC,AD是角平分线,
∴_⊥_,_=_
通过直观模具演示,引出推论2,并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象,并通过[填空]了解三线合一的运用方法。
强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性,可让学生实际画图验证。
(五)、启发诱导,初步运用:
例2:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,
∠B=30°,求∠1和∠ADC的度数。
课堂练习:
(1)P85练习3
(2)例3已知:如图,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
(这是一道几何计算题,要使学生加深对本课内容的应用,引导学生写出解题过程)
(六)、归纳小结,强化思想:
(1)叙述等腰三角形的特征及其应用;
(2)利用等腰三角形的特征可证明:两角相等,两线段相等,两直线互相垂直。
(3) 联想方法要经常运用,对今后解题大有裨益。
(七)、布置作业,引导预习:
P86 习题9.3 1、3、4 预习课本:P85 等腰三角形
课后思考题:等腰三角形两腰上的中线(高线)是否相等?为什么?
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